d’éléments de la surface
sur la zone dont il s’agit. Ce sont ces éléments qu’on doit considérer comme les valeur de
Celui dont la position, à l’égard de l’élément
est déterminée par les coordonnées polaires
est égal à sa projection
sur le plan des
divisée par le cosinus de l’angle
compris entre ce plan et le plan tangent à la surface
avec lequel coïncide l’élément
Il faudra donc remplacer
par
dans la formule précédente, et l’on aura
![{\displaystyle \mu h\varepsilon \varepsilon '\mathrm {d} ^{2}\sigma 'u\mathrm {d} u\mathrm {d} \varphi \left({\frac {3(x-x'){\frac {\delta r}{\delta x}}}{r^{4}}}-{\frac {1}{r^{3}}}\right).}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e0c456bd409fc7788094ae2fa3bd620b617f38d1)
Pour calculer la valeur de
soient
le prolongement de la coordonnée
du point
où est situé l’élément
une parallèle au plan des
menée dans le plan
et
perpendiculaire à ce dernier plan au point
Il est aisé de voir que la droite
suivant laquelle
coupe le-plan tangent en
à la surface
fait avec les trois lignes
qui sont perpendiculaires entre elles, des angles dont les cosinus sont respectivement
![{\displaystyle {\frac {\mathrm {d} x}{\sqrt {\mathrm {d} x^{2}+\mathrm {d} u^{2}}}},\quad {\frac {\mathrm {d} u}{\sqrt {\mathrm {d} x^{2}+\mathrm {d} u^{2}}}},\quad {\text{et}}\quad o,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f082708d5edef341356d0f5a1ee3860ed0599ff8)
et que la normale
fait avec les mêmes directions des angles dont les cosinus sont
![{\displaystyle {\frac {\delta x}{\sqrt {\delta x^{2}+\delta u^{2}+\delta t^{2}}}},\qquad {\frac {\delta u}{\sqrt {\delta x^{2}+\delta u^{2}+\delta t^{2}}}},\qquad {\frac {\delta t}{\sqrt {\delta x^{2}+\delta u^{2}+\delta t^{2}}}},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/33c610dae0d89479287adf5c4b2cb3f08ea6e382)
tenant lieu de la projection de
sur
On a donc