ver,
par
Et comme les deux fluides répandus sur les deux aires égales à
sont de nature contrairé, il faudra retrancher les nouvelles valeurs de ces composantes des valeurs trouvées précédemment ; ce qui se réduira, puisqu’on néglige les puissances de
supérieures à la première, à différentier ces valeurs, à remplacer dans le résultat les différentielles de
par
et à en changer le signe. Ces différentielles étant prises en passant de la première surface à l’autre, nous les désignerons par
suivant la notation du calcul des variations ; nous aurons ainsi pour la composante parallèle aux
ce que devient
quand on y remplace
par
c’est-à-dire
![{\displaystyle \mu \varepsilon \varepsilon '\mathrm {d} ^{2}\sigma \mathrm {d} ^{2}\sigma '.h\cos .\xi \left({\frac {3(x-x'){\frac {\delta r}{\delta x}}}{r^{4}}}-{\frac {1}{r^{3}}}\right).}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0513c10c73d788380dca8473774f3664c75f173c)
Nous allons maintenant déterminer la forme et la position de l’élément ![{\displaystyle \mathrm {d} ^{2}\sigma .}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/21872e9313866c26b96387aaf9e9153cf27d7222)
Désignons comme précédemment par
les projections de la ligne
sur les plans des
des
et des
et par
les angles que ces projections font avec les axes des
des
et des
respectivement. Décomposons la première surface
en une infinité de zones infiniment étroites, telles que
(fig. 42), par une suite de plans perpendiculaires au plan des plan des
menés par la coordonnée
du point
Chaque zone se terminant aux deux bords du contour
de la surface
aura pour projection sur le plan des
une aire décomposable elle-même en éléments quadrangulaires infiniment petits, auxquels répondront autant