Le premier Mémoire traite de la stabilité des corps flottants. L’auteur conçoit 1o une surface, formée par tous les centres de carène, d’un vaisseau qui, sans changer de poids, serait incliné successivement dans toutes les positions possibles ; 2o une autre surface qui, dans la même hypothèse, aurait pour plans tangents les plans de flottaisons, qui correspondent aux diverses positions des corps flottants. L’une et l’autre surface, et principalement la première, celle des centres de carène, offrent des propriétés remarquables. La direction des lignes de plus grande et de moindre courbure de cette surface est la direction même de moindre ou de plus grande stabilité du vaisseau. La longueur des deux rayons de courbure sert à déterminer les grandeurs et les rapports de ces deux stabilités. L’auteur considère ensuite les stabilités, qu’il nomme conjuguées, et dont l’examen conduit à des conséquences intéressantes et nouvelles.
Le second Mémoire concerne le tracé des routes : l’auteur montre que les déterminations relatives à ce tracé dépendent, comme la stabilité des corps flottants, de conditions géométriques. Il établit ces conditions, et s’en sert pour indiquer les routes qu’il est le plus avantageux de suivre sur des terreins à simple et à double courbure de forme quelconque.
Dans le troisième Mémoire, l’auteur applique les résultats du tracé des routes isolées à celui des systèmes de routes qui offrent le plus d’avantage pour opérer les mouvemens de matériaux appelés déblais dans leur position primitive, et remblais dans la position qui a lieu après le déplacement. On suppose toujours que la forme du terrein avant et après ces mouvements, est une surface courbe quelconque et que
