points de même espèce, c’est-à-dire qui tous attirent ou repoussent les mêmes points de l’autre système, ou qu’il y ait, soit dans un de ces systèmes, soit dans tous les deux, des points de deux espèces opposées, dont les uns attirent ce que les autres repoussent et repoussent ce qu’ils attirent.
Supposons d’abord que chacun des deux systèmes soit composé de molécules de même espèce, c’est-à-dire que celles de l’un agissent toutes par attraction ou toutes par répulsion sur celles de l’autre, avec des forces proportionnelles à leurs masses ; soient etc. (fig. 35), les molécules qui composent le premier, et une quelconque de celles du second en composant successivement toutes les actions etc., exercées par etc., on obtiendra les résultantes etc. dont la dernière sera l’action du système sur le point et passera à peu près par le centre d’inertie de ce système. En raisonnant de même relativement aux autres molécules du second système, on trouvera que les résultantes correspondanies passeront aussi toutes très-près du centre d’inertie du premier système, et auront une résultante générale qui passera aussi à peu près par le centre d’inertie du second nous nommerons centres d’action les deux points extrêmement voisins des centres respectifs d’inertie des deux systèmes par lesquels passe cette résultante générale ; il est évident qu’elle ne tendra, à cause des petites distances où, ils sont des centres d’inertie, à imprimer à chaque système qu’un mouvement de translation.
Supposons, en second lieu, que les molécules du second système restant toutes de même espèce, celles du premier soient les unes attractives et les autres répulsives à l’égard de ces molécules du second système, les premières donneront une résultante (fig. 36), passant par leur centre d’ac-
