elle rend très-sensible la marche de la méthode qui consiste à passer successivement d’une fonction extrême à une autre, en diminuant de plus en plus la valeur du plus grand écart. Le calcul des inégalités, fait connaître que le même procédé convient à un nombre quelconque d’inconnues, parce que les fonctions extrêmes ont dans tous les cas des propriétés analogues à celles des faces du polyèdre qui sert de limite aux plans inclinés. En général les propriétés des faces des arrêtes, des sommets et des limites de tous les ordres, subsistent dans l’analyse générale quel que soit le nombre des inconnues. Les bornes de ces extraits ne nous permettent point une exposition détaillée qui pourrait seule donner une connaissance complète de la méthode et de l’ordre qu’il faut établir dans les opérations numériques lorsque le nombre des fonctions est très-grand ; mais la construction précédente suffit pour montrer le caractère de la solution.
M. Ch. Dupin a présenté à l’Académie, dans le cours de cette année, un ouvrage intitulé Applications de géométrie et de mécanique à la marine, aux ponts et chaussées, etc., pour faire suite aux développements de géométrie. Sous le titre de développemens de géométrie, M. Dupin a publié des recherches théoriques relatives à la courbure des surfaces : il en a fait des applications importantes, dont nous allons indiquer l’objet ; elles sont rassemblées dans son ouvrage, et précédées de considérations générales sur les avantages que les sciences et les arts peuvent retirer de la géométrie.
