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et en appelant $\theta ''_{1},\theta ''_{2}$ les angles correspondants à $\theta '_{1},\theta '_{2},$ mais relatifs à l’extrémité $\mathrm {L} '',$ on aura pour celui de la seconde

$-{\frac {\lambda ii'}{2g}}(\cos .\theta ''_{1}-\cos .\theta ''_{2})\,;$

le moment total produit par l’action de $\mathrm {M_{1}AM_{2}} ,$ pour faire tourner le solenoïde autour de son axe $\mathrm {L'L''} ,$ sera donc

${\frac {\lambda ii'}{2g}}(\cos .\theta '_{1}-\cos .\theta ''_{1}-\cos .\theta '_{2}+\cos .\theta ''_{2}).$

Ce moment est indépendant de la forme du conducteur $\mathrm {M_{1}AM_{2}} ,$ de sa grandeur et de sa distance au solénoïde $\mathrm {L'L''} ,$ et reste le même quand elles varient de manière que les quatre angles $\theta '_{1},\theta ''_{1},\theta '_{2},\theta ''_{2}$ ne changent pas de valeurs ; il est nul nonseulement quand le courant $\mathrm {M_{1}M_{2}}$ forme un circuit fermé, mais encore quand on suppose que ce courant s’étend à l’infini dans les deux sens, parce qu’alors ses deux extrémités étant à une distance infinie de celles du solénoïde, l’angle $\theta '_{1}$ devient égal à $\theta ''_{1},$ et l’angle $\theta '_{2}$ à $\theta ''_{2}.$

Tous les moments de rotation autour des droites menées par l’extrémité d’un solénoïde indéfini étant nuls, cette extrémité est le point d’application de la résultante des forces exercées sur le solénoïde par un circuit électrique fermé ou par un système de courants formant des circuits fermés ; on peut donc supposer que toutes ces forces y sont transportées, et la prendre pour l’origine $\mathrm {A}$ (fig. 32) des coordonnées : soit alors $\mathrm {BM}$ une portion d’un des courants qui agissent sur le solenoïde ; la force due à un élément quelconque $\mathrm {M} m$ de $\mathrm {BM}$ est, d’après ce qui précède, normale au plan $\mathrm {AM} m$ et exprimée par

${\frac {\lambda ii'\mathrm {d} v}{gr^{3}}},$

$\mathrm {d} v$ étant l’aire $\mathrm {AM} m,$ et $r$ la distance variable $\mathrm {AM} .$