et en appelant
les angles correspondants à
mais relatifs à l’extrémité
on aura pour celui de la seconde
![{\displaystyle -{\frac {\lambda ii'}{2g}}(\cos .\theta ''_{1}-\cos .\theta ''_{2})\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1268d7a8bf91c81113fa10aa4f5e431a7c3aa2ac)
le moment total produit par l’action de
pour faire tourner le solenoïde autour de son axe
sera donc
![{\displaystyle {\frac {\lambda ii'}{2g}}(\cos .\theta '_{1}-\cos .\theta ''_{1}-\cos .\theta '_{2}+\cos .\theta ''_{2}).}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ac49e853359311f58c6c9e60221127736406925e)
Ce moment est indépendant de la forme du conducteur
de sa grandeur et de sa distance au solénoïde
et reste le même quand elles varient de manière que les quatre angles
ne changent pas de valeurs ; il est nul nonseulement quand le courant
forme un circuit fermé, mais encore quand on suppose que ce courant s’étend à l’infini dans les deux sens, parce qu’alors ses deux extrémités étant à une distance infinie de celles du solénoïde, l’angle
devient égal à
et l’angle
à ![{\displaystyle \theta ''_{2}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/61413f4b904874d33fb537ad177c997c1b6386b0)
Tous les moments de rotation autour des droites menées par l’extrémité d’un solénoïde indéfini étant nuls, cette extrémité est le point d’application de la résultante des forces exercées sur le solénoïde par un circuit électrique fermé ou par un système de courants formant des circuits fermés ; on peut donc supposer que toutes ces forces y sont transportées, et la prendre pour l’origine
(fig. 32) des coordonnées : soit alors
une portion d’un des courants qui agissent sur le solenoïde ; la force due à un élément quelconque
de
est, d’après ce qui précède, normale au plan
et exprimée par
![{\displaystyle {\frac {\lambda ii'\mathrm {d} v}{gr^{3}}},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a4a897ef7a13d5dc7e4cf2ed0d3aa8dbcbe36205)
étant l’aire
et
la distance variable ![{\displaystyle \mathrm {AM} .}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1d15ecdd640cd918901a4f7381becbc4d030a502)