ÉLECTROrDÏNAMIQUES. 2.63
d-d~’sin.e, on obtiendra l’intégrale proposée multipliée par sin.s, en cherchant le volume ayant pour base NAM’D, et terminé à la surface dont les ordonnées élevées aux différents points de cette base ont pour valeur r 3 r étant la distance des deux éléments des courants, qui correspondent, d’après notre construction, à tous ces points de la surface NAM D. Or, pour calculer ce volume, nous pourrons partager la base en triangles ayant pour sommet commun le point A. Soient Ap une droite menée à l’un quelconque des points de l’aire du triangle AND, etj~< l’aire comprise entre les deux droites infiniment voisines Ap~ Aq’ et les deux arcs de cercle décrits de A avec les rayons Ap-u et A/ ?’=M + d u nous aurons, à cause que l’angle NA1VI’=~-£ et en appelànt ~l’angleNA~ ?~ J
sin. /Yd. !d~’ /y"MdMd’p
sin. E JJ d aS’ ~J uar d Or, si a désigne la perpendiculaire commune aux directions des deux conducteurs, et s et s’ les distances comptées de A sur les deux courants, on a
7°-a°+u~, M === + ~– 2 cos.
donc, enintégrant d’abord depuis zc=o jusqu’à M ==ÂR== Msm.s //–––== //–––L-=== /d<p(C i i S111. C’ ¡" ’)3- P r (a + ~t’) a ~a a -F- u
Il reste à intégrer cette dernière expression par rapport à ip pour cela nous calcurerons u. en fonction de par la proportion AN:AR:: sin.(<p-)-s): sin.e, ou s M, sin. CP + e): sin. 8 ;
