parcourt s’ part de ce point d’intersection, on aura de plus
![{\displaystyle s_{1}'=0,\qquad \beta _{1}'={\frac {\pi }{2}},\qquad \beta _{1}''={\frac {\pi }{2}},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4d7c98078387321d3009a57c7e9269dceedbde9c)
en sorte que la valeur du moment de rotation se réduira à
![{\displaystyle {\frac {1}{2}}aii'\left({\frac {s'_{2}}{r_{2}''}}-{\frac {s'_{2}-b}{r_{2}'}}-\operatorname {l} {\frac {\operatorname {tang} .{\frac {1}{2}}\beta ''_{2}}{\operatorname {tang} .{\frac {1}{2}}\beta '_{2}}}\right).}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9646be6fc8cdb45883148f569dfd1ca938fc6735)
Je vais maintenant chercher l’action d’un fil conducteur plié suivant le périmètre d’un rectangle
pour faire tourner un conducteur rectiligne
perpendiculaire sur le plan de ce rectangle, et mobile autour d’un de ses côtés
qu’il rencontre au point
le moment produit par l’action de ce côté
étant alors évident nul, il faudra à celui qui est dû à l’action de
et dont nous venons de calculer la valeur, ajouter le moment produit par
dans le même sens que celui de
, et en ôter celui qui l’est par
dont l’action tend à faire tourner
en sens contraire ; or, d’après les calculs précédents, en nommant
et
les plus courtes distances
, de
aux droites
qui sont toutes deux égales à
on a pour les valeurs absolues de ces moments
![{\displaystyle {\frac {1}{2}}ii'\left(q'-g\operatorname {arc.tang} .{\frac {q'}{g}}\right),\qquad {\frac {1}{2}}ii'\left(q''-h\operatorname {arc.tang} .{\frac {q''}{h}}\right),}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5a7a9deff3fe0b2da7d76c8aa6883388c0f0d9e3)
en faisant
![{\displaystyle q'={\frac {as'_{2}}{\sqrt {g^{2}+a^{2}+s'^{2}}}}={\frac {as'_{2}}{r'_{2}}},\qquad q''={\frac {as'_{2}}{\sqrt {h^{2}+a^{2}+s'^{2}}}}={\frac {as'_{2}}{r''_{2}}},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a73553d4c56d25ab3621e6144d4ac508a37d03cb)
celle du moment total est donc
![{\displaystyle {\frac {1}{2}}ii'\left(h\operatorname {arc.tang} .{\frac {q''}{h}}-g\operatorname {arc.tang} .{\frac {q'}{g}}-a\operatorname {l} {\frac {\operatorname {tang} .{\frac {1}{2}}\beta ''_{2}}{\operatorname {tang} .{\frac {1}{2}}\beta '_{2}}}\right).}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6c0fb39c16b95729e8bc3c0cce3b37cfacc22e54)