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parcourt s’ part de ce point d’intersection, on aura de plus

$s_{1}'=0,\qquad \beta _{1}'={\frac {\pi }{2}},\qquad \beta _{1}''={\frac {\pi }{2}},$

en sorte que la valeur du moment de rotation se réduira à

${\frac {1}{2}}aii'\left({\frac {s'_{2}}{r_{2}''}}-{\frac {s'_{2}-b}{r_{2}'}}-\operatorname {l} {\frac {\operatorname {tang} .{\frac {1}{2}}\beta ''_{2}}{\operatorname {tang} .{\frac {1}{2}}\beta '_{2}}}\right).$

Je vais maintenant chercher l’action d’un fil conducteur plié suivant le périmètre d’un rectangle $\mathrm {K'K''L''L} '$ pour faire tourner un conducteur rectiligne $\mathrm {A'S} '=s'_{2},$ perpendiculaire sur le plan de ce rectangle, et mobile autour d’un de ses côtés $\mathrm {K'K''}$ qu’il rencontre au point $\mathrm {A} '\,:$ le moment produit par l’action de ce côté $\mathrm {K'K''}$ étant alors évident nul, il faudra à celui qui est dû à l’action de $\mathrm {L'L''}$ et dont nous venons de calculer la valeur, ajouter le moment produit par $\mathrm {K'L'}$ dans le même sens que celui de $\mathrm {L'L''}$, et en ôter celui qui l’est par $\mathrm {K''L} ''$ dont l’action tend à faire tourner $\mathrm {A'S'}$ en sens contraire ; or, d’après les calculs précédents, en nommant $g$ et $h$ les plus courtes distances $\mathrm {A'K',A'K''}$, de $\mathrm {AS} '$ aux droites $\mathrm {K'L',\,K''L} ''$ qui sont toutes deux égales à $a,$ on a pour les valeurs absolues de ces moments

${\frac {1}{2}}ii'\left(q'-g\operatorname {arc.tang} .{\frac {q'}{g}}\right),\qquad {\frac {1}{2}}ii'\left(q''-h\operatorname {arc.tang} .{\frac {q''}{h}}\right),$

en faisant

$q'={\frac {as'_{2}}{\sqrt {g^{2}+a^{2}+s'^{2}}}}={\frac {as'_{2}}{r'_{2}}},\qquad q''={\frac {as'_{2}}{\sqrt {h^{2}+a^{2}+s'^{2}}}}={\frac {as'_{2}}{r''_{2}}},$

celle du moment total est donc

${\frac {1}{2}}ii'\left(h\operatorname {arc.tang} .{\frac {q''}{h}}-g\operatorname {arc.tang} .{\frac {q'}{g}}-a\operatorname {l} {\frac {\operatorname {tang} .{\frac {1}{2}}\beta ''_{2}}{\operatorname {tang} .{\frac {1}{2}}\beta '_{2}}}\right).$