ÏLECTRO-DïTfAMIQUÉS. 2.^1
1823. 3j •
deux extrémités de la portion de conducteur L’ L" que l’on considère comme mobile, sur le conducteur rectiligne dont il s’agit de calculer l’action parallèlement à sa direction on aura r, a" a’ "̃
sin.p" r ~sin.3’.-̃
d S = – -^– = < ?L-ÈÏL=. ill fL^îL
cos. p’ sin.ayp" cos.p’. sin/g’5 9
et par conséquent
as’ aa" as’ d~ a r" sin.g"> sin.p"
d’où il est aisé de conclure que l’intégrale cherchée est —v i’ '~r e-s.r p" et cos.’ p’ d. a 2 J sin..p" sin.p’ J
ang. -4- Co cos.~ -i Il Faudra prendre cette intégrale entre les limites déterminées par les deux extrémités du conducteur rectiligne ; en nommant fC, p/ et p/ les valeurs de p’ et de f relatives à ces limites, on a sur-le-champ celle de la force çkercée par le conducteur rectiligne et cette dernière valeur ne dépend évidemment que des quatre angles £/, £", &'>&̃ Lorsqu’on veut la valeur de cette force pour le cas où le conducteur rectiligne s’étend indéfiniment dans les deux sens, il faut faire ̃pI/=p :I/’=o, et &=&’== il semble, au premier coup d’œil qu’elle devient nulle, ce qui serait contraire à l’expérience ; mais on voit aisément que la partie de l’intégrale où entrent les cosinus de ces quatre angles est la
