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en nommant $l$ la longueur des conducteurs, et quand ce rectangle devient un carré, on a ${\frac {ii'}{\sqrt {2}}}$ pour la valeur de la force ; enfin, si l’on suppose l’un des conducteurs indéfini dans les deux sens, et que $l$ soit la longue de l’autre, les termes où $r_{1}',r_{2}',r_{1}',r_{2}'$ se trouvent au dénominateur disparaîtront ; on aura

$r'_{2}+r''_{1}-r''_{2}-r'_{1}=2l,$

et l’expression de la force deviendra

${\frac {ii'l}{a}},$

qui se réduit à $ii'$ quand la longueur $l$ est égale à la distance $a.$

Quant à l’action de deux courants parallèlement à la direction de $s',$ elle peut s’obtenir quelle que soit la forme du courant $s.$ En effet la composante suivant à $\mathrm {d} s'$ étant

${\frac {1}{2}}ii'\mathrm {d} s'\mathrm {d} \left({\frac {\cos .^{2}\beta }{r}}\right),$

l’action totale qu’exerce $\mathrm {d} s'$ dans cette direction sur le courant $\mathrm {L'L''}$ (fig. 21) a pour valeur

${\frac {1}{2}}ii'\mathrm {d} s'\left({\frac {\cos .^{2}\beta ''}{r''}}-{\frac {\cos .^{2}\beta '}{r'}}\right),$

et il est remarquable qu’elle ne dépend que de la situation des extrémités $\mathrm {L',L''}$ du conducteur $s\,;$ elle est donc la même, quelle que soit la forme de ce conducteur, qui peut être plié suivant une ligne quelconque.

Si l’on nomme $a'$ et $a''$ les perpendiculaires abaissées des