et
(fig. 18) situés dans un même plan. Soit
un élément
quelconque du second. L’action du circuit
sur
est, d’après ce qui précède,
![{\displaystyle {\frac {n-1}{2}}.{\frac {ii'\mathrm {d} s'\lambda \mathrm {d} \varphi }{r^{n+1}}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9e69c063cbd1e111bffc46b69c9c0a44d9f6175a)
Nommant
l’angle
et décrivant l’arc
entre les côtés de cet angle, on pourra remplacer le petit courant
par les deux courants
dont les longueurs sont respectivement
et
l’action du circuit
sur l’élément
qui est normale à sa direction, s’obtiendra en remplaçant dans l’expression précédente
par
et sera
![{\displaystyle {\frac {n-1}{2}}.{\frac {ii'\lambda \mathrm {d} \varphi }{r^{n}}}\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d57c65a6738c0d7d1dbf7f77035b959853a9eb0b)
l’action sur
perpendiculaire à sa direction, sera de même
![{\displaystyle {\frac {n-1}{2}}.{\frac {ii'\lambda \mathrm {d} r}{r^{n+1}}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e3409e61a35003c7c7643621bc612f9b64636ec4)
Cette dernière intégrée dans toute l’étendue du circuit fermé
est nulle, il suffit de considérer la première qui est dirigée vers le point
d’où il résulte déja que l’action des deux petits circuits est dirigée suivant la droite qui les joint.
Prolongeons les rayons
jusqu’à ce qu’ils rencontrent la courbe en
et
l’action de
devra être retranchée de celle de
et l’action résultante s’obtiendra en prenant comme précédemment la variation de celle de
en signe contraire, ce qui donne
![{\displaystyle {\frac {n(n-1)}{2}}.{\frac {ii'\lambda \mathrm {d} \varphi \delta r}{r^{n+1}}}\quad {\text{ou}}\quad {\frac {n(n-1)}{2}}.{\frac {ii'\lambda r\mathrm {d} \varphi \delta r}{r^{n+2}}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/abf9a54e3259cf623155bd830b94a3c1c5d83474)
Or,
est la mesure du segment infiniment petit ![{\displaystyle \mathrm {MNN'M'} .}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2c7a40890dcfe98fe9fced154d960bf945d9d98e)