224 THÉORIE DES PHÉNOMÈNES
~==~+~-t-z’==~t-<–a-p.cos. M
donne
1 M~sIn.Ndm w
d r- 1"
qu’on supprime les termes qui sont nuls parce que ces intégrales doivent être prises depuis M=ojusqu’àM==2TT, etqu’on mette les valeurs de A, B, C ainsi trouvées dans celle de U U=A cos. + B cos. + C cos :
on obtiendra
TT f/ (n -1- v /Tsin.’6)dN y dm 1 U [(’(' y ’) (¡¡in’lIJdllJ f dw 1.. U=m (n+ t)(~cos.–cos.–cos. J. Or, l’angle peut être exprimé au moyen de car, en désignant par h la perpendiculaire OK abaissée du centre 0 sur le plan bAG pour lequel on calcule la valeur de U, on aura h q cos. +p cos. et cette valeur deviendra TT, (/ (n -1- r/ v 7 l/Sin.dm w y/’dm U=naz ~(n+ l) [(~ + ~) COS. ~–.––eOS.~p-j. L’évaluation en est bien simple dans le cas où le rayon m est très-petit par rapport à la distance 1 de l’origine A au centre 0 car, si on la développe en série suivant les puissances de m, on verra que quand on néglige les puissances de in supérieures à 3, les termes en na3 s’évanouissent entre les- limites 0,2~, et que ceux en ma s’obtiennent en remplaçant r par ~==)~t- il ne reste alors qu’à calculer les valeurs de
Ysin/MdM et de ~dM depuis M 0 j jusqu’à w =2~ ;
