parcourant une circonférence de cercle d’un rayon quelconque
on simplifie le calcul, en prenant, pour le plan des
le plan mené par l’origine des coordonnées, c’est-à-dire par le milieu
de l’élément
(fig. 14), parallèlement à celui du cercle ; et pour le plan des
celui qui est mené perpendiculairement au plan du cercle par la même origine et par le centre
Soient
et
les coordonnées de ce centre
supposons que le point
soit la projection de
sur le plan de
celle d’un point quelconque
du cercle, et nommons
l’angle
si l’on abaisse
perpendiculairement sur
les trois coordonnées
du point
seront
et l’on trouvera facilement pour leurs valeurs :
![{\displaystyle z=q,\qquad y=m\sin .\omega ,\qquad x=p-m\cos .\omega .}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a76ad7c05a7f220998649f7aa88f9e9aae6968f5)
Les quantités que nous avons désignées par
étant respectivement égales à
![{\displaystyle \int {\frac {ydz-zdy}{r^{n+1}}},\qquad \int {\frac {zdx-xdz}{r^{n+1}}},\qquad \int {\frac {xdy-ydx}{r^{n+1}}}\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/02cb895f9ff967442093c21d7baaa8124bfa2363)
nous aurons
![{\displaystyle \mathrm {A} =-mq\int {\frac {\cos .\omega d\omega }{r^{n+1}}},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7b731107d6b58324cf30d6410340abdb8116a5be)
![{\displaystyle \mathrm {B} =mq\int {\frac {\sin .\omega d\omega }{r^{n+1}}},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bf87303b905664ac93c843c05c48cff0b3eaff02)
![{\displaystyle \mathrm {C} =mp\int {\frac {\cos .\omega d\omega }{r^{n+1}}}-m^{2}\int {\frac {d\omega }{r^{n+1}}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a95a0472771d0e0d1389eb68cba011e3a5087f1e)
Si l’on intègre par partie ceux de ces termes qui contiennent
et
en faisant attention que