EL ECXRO- DYNAMIQUES. 1 1 SOy
ainsi
dr dr
COS. 6 – -j-, r COS. 6 = -J-.
as as’
Pour avoir la valeur de cos. e, nous observerons que dx dy dz dx’ dy’ dz’ '̃
~d7 31 Ts i e ~d ? d7’ 'd ?
sont les cosinus dès angles que di et as’ forment avec les trois axes et nous en conclurons
dx dx’ dy dr’ dz dz’
cos. E==:–T–+-r-r’-j–
.’̃' ds ds< ^ds ds’^ ds ds’
Or, en différentiant par rapport à l’équation précédente dr
qui donne r -j-> on trouve •
di
d’r dr dr dsc dx’ dy dy’ dz dz, ’
~J !–~ "T– ’1––f’––– "––~1–– ~–T––– T– ’– ?–––T– T– ––~ COS* S* d-d~ d-d~ d~ d~’ d~ îs- j7 COS. a. Si l’on substitue, dans la formule qui représenté l’action mutuelle des-deux éléments d s, As’ au lieu de cos. ô, cos. 6, cos. s, les valeurs que nous venons d’obtenir, cette formule deviendra, en remplaçant I + h par son égal k,
ii’dsds’ f d’r, dr dr f
r* r-d7d ?^lt, Ts’d ?)>
qu’on peut mettre sous la forme ñ̃̃̃̃̃"̃̃̃’ ii’dsds’ i d(r^ïï{) ̃
""̃̃̃ ds’ ̃’̃ ̃•̃ ̃ f ou enfin · ñ̃ ̃’̃̃ -^v1- d(Âf)
iïr^-t-^ïldsds’
