quelconque de courbe terminé aux mêmes extrémités, pourvu qué toutes les dimensions de ce polygone ou de cette courbe soient infiniment petites.
Soient, en effet,
les différents côtés du polygone infiniment petit substitué à
la direction
pourra toujours être considérée comme celle des lignes qui joignent les milieux respectifs de ces côtés avec
Soient
les angles qu’ils font respectivement avec
et
ceux qu’ils font avec
en désignant, suivant l’usage, par
une somme de termes de même forme, la somme des actions des côtés
sur
sera
![{\displaystyle {\frac {ii'\mathrm {d} s'}{r^{n}}}\left(\sum ds_{1}\cos .\varepsilon _{1}+h\cos .\theta '\sum \mathrm {d} s_{1}\cos .\theta _{1}\right)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f229abc19fe098954519d00e356dbb15bd74f18c)
Or
est la projection du contour polygonal sur la direction de
et est par conséquent égal à la projection de
sur la même direction, c’est-à-dire à
de même
est égal à la projection de
sur
qui est
l’action exercée sur
par le contour polygonal terminé aux extrémités de
a donc pour expression
![{\displaystyle {\frac {ii'\mathrm {d} s'}{r^{n}}}(\mathrm {d} s\cos .\varepsilon +hds\cos .\theta \cos .\theta ')}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/86e844764fde7750aa374e8f50bf9436d3d3cfb9)
et est la même que celle de
sur ![{\displaystyle \mathrm {d} s.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4ee35f23217694375e91ab77056084dd7e863a61)
Cette conséquence étant indépendante du nombre des côtés
aura lieu pour un arc infiniment petit d’une courbe quelconque.
On prouverait semblablement que l’action de
sur
peut être remplacée par celle qu’une courbe infiniment petite quelconque, dont les extrémités seraient les mêmes que