mécanique ; les résultas de ses recherches intéresseront les géomètres.
Lorsqu’on a déprimé ou soulevé une petite portion de la superficie d’un liquide pesant, et que la cause qui avait changé l’état naturel de cette surface cesse d’être présente, il se forme des ondes qui se propagent jusqu’aux extrémités de la masse fluide. Il s’agit d’exprimer par le calcul les lois générales de cette propagation. Il est facile de former les équations différentielles ; de ce mouvement en conservant les conditions que les géomètres ont admises. Il reste à intégrer ces équations sous une forme propre à représenter distinctement le phénomène.
On obtient cette intégrale au moyen des théorèmes qui ont été donnés dans les Mémoires analytiques sur la chaleur ; car la même méthode s’applique à des questions physiques très-variées que l’on n’était pas encore parvenu à résoudre. Pour connaître les lois générales du mouvement des ondes produites par l’émersion d’un très-petit corps, il est indispensable de conserver dans la solution une fonction qui exprime la forme entièrement arbitraire du solide plongé. C’est ce qui a lieu aussi dans une question analogue, celle des mouvements vibratoires d’une table élastique de dimensions indéfinies la solution qu’on a donnée de cette question n’est générale que parce qu’on y a conservé une fonction entièrement arbitraire relative à la forme initiale de la surface. L’analyse par laquelle M. Cauchy exprime le mouvement des ondes satisfait à cette condition ; elle convient à une forme quelconque du corps immergé ; c’est le caractère principal des recherches qu’il vient de publier. Il en déduit une conséquence conforme à celle que nous avions fait remarquer
