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elles sont l’objet d’un Mémoire de mathématique qu’il a lu et déposé à l’Académie le 29 décembre 1823 l’auteur a eu principalement en vue de développer par des démonstrations, en quelque sorte synthétiques, les conséquences multipliées de la formule qu’il a donnée pour exprimer l’action élémentaire de deux particules des fils conducteurs. Dans les années 1820 et 1822, il avait présenté cette formule, et déterminé, par l’expérience, la valeur d’un coefficient numérique qu’elle contient. Il en avait conclu que si un élément de courant électrique est soumis à l’action d’un système de courants fermes ou infiniment prolongés dans les deux sens, la force qui en résulte pour mouvoir l’élément est perpendiéulaire à la direction de cet élément. Cela n’a point lieu si l’on ne considère que l’action des courants qui ne forment pas des circuits, ou qui ne sont pas prolongés à l’infini dans les deux sens ; et par là l’auteur explique comment la révolution d’un cercle métallique autour de son centre peut résulter de l’action des courants électriques de l’eau acidulée où il est plongé. MM. Savary et de Montferrand, qui cultivent avec beaucoup de succès la physique-mathématique, ont fait d’heureuses applications du calcul intégral, en déduisant de la loi dont on vient de parler, un grand nombre de conséquences que les observations ont vérifiées, M. Ampère traite ce même sujet sous un point de vue différent il exprime par une construction très-générale l’effet résultant de toutes les parties d’un circuit électrique fermé ou indéfini dans les deux sens ; il obtient ainsi, non-seulement toutes les conséquences que le calcul avait déjà données, mais encore plusieurs autres également conformes aux observations. Son Mémoire est divisé en six paragraphes ; dont