La première suite
contient le seul terme
commun avec la suite
mais le terme correspondant
dans la suite
ne se trouve pas dans la suite
Donc
ne divise pas
Nous n’avons pas formé les suites
et
parce que
n’étant pas de la forme
ou
on sait par l’art. 10 que
ne peut diviser
Donc
est diviseur de
Soit 3o.
on aura
et l’équation
aura pour racine
ce qui donne
![{\displaystyle {\begin{aligned}\mathrm {B} \ =&49,30,-\ \ 7,28,\quad 1,-\ \ 4,\\\mathrm {B} '=&33,14,-23,12,-15,-20.\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/94e5d4dfbc1d37493a9840785a9229f4f38256ca)
On voit que les deux nombres
et
situés au même rang dans les deux suites
et
sont compris dans la suite
Donc
peut diviser
et ne doit pas être compris parmi les diviseurs de ![{\displaystyle a.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6b803da9c45c1186883bde55107e9ccb102c92c6)
Nous conclurons de là qu’on doit faire
ce qui donne
Faisant abstraction du facteur
on aura
donc l’un des nombres
et
n’aura pas moins de
chiffres.
37. Dans l’équation du 11ième degré on trouvera semblablement que la même indéterminée
divisible par
doit l’être encore par
et par
ce qui donnera
et en faisant abstraction du facteur
Donc l’un des nombres
et
aura au moins
chiffres, et l’équation
ne pourra être vérifiée qu’avec des nombres dont le plus petit aurait au moins
chiffres.