ou parce que donc c’est-à-dire
valeur qui supposerait
La troisième équation étant élevée au carré,
donne le carré de celle-ci est d’où
résulte encore ou
La quatrième élevée au carré, donne
ou équation impossible.
Enfin on trouvera de même que les équations
conduisent à des résultats impossibles.
Donc la première condition est satisfaite. Quant à la seconde
on trouve également qu’elle l’est, à moins que ne
soit diviseur de ou de Or on sait (Th. des N.,
art. 162) que le nombre n’a d’autres diviseurs premiers
que et qui supposent
valeurs exclues ; on sait également par l’art.
157, que le nombre n’a que les diviseurs premiers
et qui supposent et or
ceux-ci ne sont pas des nombres premiers. Donc il n’y a
aucune exception et les deux conditions seront toujours remplies
lorsqu’on aura
28. On peut vérifier de la même manière que les deux
conditions sont encore remplies pour les cas de
et Dans le dernier cas, la seconde condition ne
souffrirait d’exception que pour les diviseurs premiers
de Or est le produit de par le nombre
qui est premier, mais pour lequel on aurait
qui n’est pas premier ; et est le produit
de par qui est un nombre premier mais
pour lequel n’est pas premier. Ainsi la proposition dé-