faisant , le produit des deux facteurs
et sera égal à la puissance ; et comme ces deux facteurs ne peuvent avoir que pour commun diviseur, il faudra que , et soient l’un et l’autre des
puissances ièmes dont le produit sera égal à ; c’est pourquoi nous ferons en général , désignant un nombre divisible par ou par une puissance de , et , ce qui suppose , et de plus premier à .
On a également ; mais dans
ce cas n’étant pas divisible par , il faudra que et soient l’un et l’autre des puissances ; on fera donc , et , ce qui suppose .
Pareillement de l’équation , on
déduira , , ce qui suppose .
On aura donc à la fois les neuf équations :
Appelons comme ci-dessus la somme , nous aurons
,
et les valeurs de , , , seront exprimées en fonctions de , , , comme il suit :
,