qui avait paru, à un géomètre tel que Poincaré, mériter des efforts prolongés pendant plus de deux ans ! C’était une bonne fortune qu’on devait se garder de refuser. Le travail a donc paru peu de temps avant la mort de son illustre auteur[1].
Il a pour titre : Sur un théorème de Géométrie. Sa démonstration complète, si Poincaré avait pu l’obtenir, lui aurait permis notamment d’établir l’existence d’un nombre illimité de solutions périodiques dans un cas du problème des trois corps plus général que tous ceux qu’il avait envisagés jusque-là[2]).
L’année 1912, qui vit la publication de ce Mémoire, est celle peut-être où notre Confrère déploya le plus d’activité. Nous avons déjà signalé les voyages qu’il fit à Londres, à Vienne, à Bruxelles. À Paris même, il accepta de faire partie de la Ligue française d’éducation morale et prononça à la première assemblée de cette Ligue un éloquent discours sur la nécessité de l’union morale. C’était le 26 juin 1912 ; trois semaines à peine le séparaient de la mort. Les accidents qui avaient inquiété ses amis s’étaient malheureusement reproduits et aggravés. Les médecins estimèrent qu’il y avait lieu d’envisager une opération.
Cette opération devait se faire un mardi ; je vis notre Confrère le jeudi qui la précéda. Il présida d’une manière un peu nerveuse le Conseil des Observatoires. Après la séance, il vint me mettre au courant. Il
- ↑ Rendiconti del Circolo matematico di Palermo, t. XXXIII, séance du 10 mars 1912.
- ↑ Chose étrange ! Ce théorème de Géométrie, qui avait défié pendant si longtemps les
efforts de Poincaré, a été démontré en très peu de temps par un géomètre américain, M. Birkoff, et aussi, si je suis bien informé, par un géomètre suédois, M. Phragmén, qui
avait assisté autrefois Poincaré dans la publication de son Mémoire couronné.
À cette occasion, je ne puis m’empêcher de remarquer que, dans cette séance même, l’Académie couronne un beau travail de M. Sundman sur le problème des trois corps. L’auteur y développe une solution de ce problème plus générale même que celle qui était réclamée par Weierstrass, lors du concours institué par le roi de Suède, puisque M. Sundman n’exclut pas le cas, explicitement écarté par le programme reproduit plus haut (p. 24), où les corps pourraient se choquer.
Ces recherches de M. Sundman ont leur point de départ dans un théorème relatif au Problème des trois corps énoncé par notre Confrère M. Painlevé dans les Leçons qu’il a été appelé à faire à Stockholm, en 1897.
