pures, en Physique, en Astronomie. Ces travaux présentent une telle variété que, lorsque l’on consulte les tables de nos Comptes rendus pendant les trente dernières années, on est tenté de lui attribuer ceux même que son père, son oncle et son cousin présentaient en même temps que lui. Si je voulais être complet, il me resterait, après avoir essayé de vous faire connaître le savant, à vous présenter le philosophe. Mais je ne dois pas oublier que notre Confrère appartenait aussi à la première de nos Académies, que l’étendue de son œuvre mérite plus d’un commentateur, et je me suis promis de me limiter à ce qui ne peut être dit que devant notre Compagnie. Sans manquer à ce dessein, je vais vous indiquer comment il fut conduit à sa Métaphysique par les études qu’il entreprit sur la Géométrie non euclidienne, lorsqu’il eut à créer sa magistrale théorie des fonctions fuchsiennes.
Ce monument qu’on appelle les « Éléments d’Euclide », et qui a résisté au travail de tant de siècles, ne ressemblait pas à ces édifices où une simple couche de stuc recouvre et dissimule des matériaux inférieurs. Il était si bien, et je dirai si loyalement construit, que chacun pouvait l’étudier dans toutes ses parties et formuler toutes les critiques que suggérait son examen. D’Alembert se plaisait à dire que la définition de la ligne droite donnée par Euclide était l’écueil et le scandale de la Géométrie. Les plus grands géomètres se sont attaqués surtout au célèbre postulatum d’Euclide relatif à la théorie des parallèles, pour essayer de le démontrer. On n’ignore pas les tentatives infructueuses de Legendre ; on connaît moins celles de Lagrange, mais Biot nous donne à leur égard le renseignement suivant[1] :
Lagrange, dit-il, tira un jour de sa poche un papier qu’il lut à l’Académie et qui contenait une démonstration du fameux postulatum d’Euclide relatif à la théorie des parallèles. Cette démonstration reposait sur un paralogisme évident, qui parut tel à tout le monde, et probablement Lagrange le reconnut pendant sa lecture ; car, lorsqu’il
- ↑ Biot, Mélanges scientifiques et littéraires, t. II.
