de nature à intéresser Poincaré. Le troisième, par exemple, réclamait un développement des résultats fondamentaux que nous avons rappelés plus haut et que la théorie des équations différentielles devait à Briot et Bouquet, et nous avons déjà signalé tout ce que Poincaré avait déjà fait dans cette voie ; quant au quatrième, c’était l’étude d’un point particulier de cette belle théorie des fonctions fuchsiennes qu’il avait lui-même introduite dans la Science. Ces deux derniers sujets avaient donc de quoi le tenter : il choisit le premier, le plus difficile sans doute, mais aussi, mais surtout, le plus séduisant. Usant toutefois de la latitude qui lui était donnée, il élargit et restreignit à la fois le problème proposé en introduisant dans son Mémoire une étude générale des équations de la Dynamique et se bornant à approfondir le plus souvent des cas particuliers du problème des trois corps : ceux, il est vrai, qui sont le plus importants pour la pratique astronomique.
Nous reviendrons plus loin sur le contenu de son Mémoire, pour le rapprocher des autres travaux qu’on lui doit sur la Mécanique céleste ; mais, dès à présent, nous devons faire connaître l’appréciation que le juge le plus difficile et le plus compétent en cette matière portait sur la pièce envoyée au Concours, dans une lettre adressée à M. Mittag-Leffler, secrétaire de la Commission[1].
Le Mémoire sur le problème des trois corps et les équations de la Dynamique avec la devise : Nunquam praescriptos transibunt sidera fines, écrivait Weierstrass, est sans contredit un travail de haute portée, bien qu’il ne contienne pas la solution du problème général auquel a trait la première des questions posées, mais qu’il traite seulement un cas particulier de ce problème.
Et plus loin :
D’après cela, je ne fais aucune difficulté de déclarer que le Mémoire en question est digne du prix. Vous pouvez dire à votre souverain que ce travail ne peut, à la vérité, être considéré comme fournissant la solution complète de la question proposée, mais qu’il est cependant d’une telle importance que sa publication ouvrira une ère nou-
- ↑ Voir l’article cité plus haut : Zur Biographie von Weierstrass.
