1.° L’action d’un cylindre électro-dynamique sur un élément de courant électrique est représentée par la résultante de deux forces appliquées à cet élément dans des directions perpendiculaires à deux plans passant par cet élément et par les deux extrémités du cylindre ; chaque force est en raison inverse du carré de la distance de l’élément à l’une des extrémités de l’axe du cylindre, et proportionnelle au sinus de l’angle que la droite qui joint l’élément et cette extrémité fait avec la direction du même élément.
2.° L’action d’un cylindre électro-dynamique sur un conducteur rectiligne indéfini se compose de la réunion de deux forces qui n’ont une résultante unique que si l’axe du cylindre est dans un plan perpendiculaire à la direction du conducteur. Chaque force est appliquée au point où cette direction est rencontrée par la perpendiculaire abaissée de l’extrémité correspondante de l’axe du cylindre ; elle est en raison inverse de cette perpendiculaire, et dirigée suivant une droite perpendiculaire au plan qui passe par la même extrémité et par la direction du conducteur. Ce résultat du calcul devient celui que M. Biot a trouvé, et que M. Pouillet a confirmé par les expériences que nous avons citées tout-à-l’heure, lorsqu’on substitue un aimant au cylindre électro-dynamique, et les pôles de cet aimant aux extrémités de l’axe du cylindre.
3.° Quand cet axe est dans un plan perpendiculaire à la direction du conducteur rectiligne indéfini, la résultante des deux forces dont se compose l’action que le cylindre électro-dynamique exerce sur lui, est proportionnelle à la longueur du cylindre divisée par le produit des deux distances de ses extrémités au point où la direction du conducteur rencontre perpendiculairement le plan du triangle formé par ces deux distances et par l’axe du cylindre ; elle passe par
