tion horizontale de la terre et il ne sera plus nécessaire comme dans le cas précédent, que cette résultante soit égale à zéro, non plus que celle des forces verticales. Cherchons donc les conditions nécessaires et suffisantes pour que cette coïncidence subsiste constamment, lorsque la direction du magnétisme terrestre changera d’une manière quelconque, par rapport à ce système de corps aimantés. C’est cette coïncidence constante qu’il importe d’obtenir dans l’application à la pratique, qui a été indiquée au commencement de ce Mémoire, et dont sont susceptibles les considérations qui font l’objet de ce paragraphe.
En conservant toutes les notations du numéro précédent, prenons le plan des horizontal, et l’origine des coordonnées au milieu de l’aiguille aimantée. Supposons qu’on puisse négliger sa longueur eu égard aux distances des centres des sphères à cette origine, il suffira alors que la coïncidence demandée existe relativement à ce point, pour qu’elle ait lieu, à très-peu près, dans toute la longueur de l’aiguille. Or, pour que la résultante des forces horizontales et ait la même direction que celle des forces et il faudra que les premières soient entre elles comme les secondes ou qu’on ait
Substituant à la place de &c. leurs valeurs cette équation devient
et afin qu’elle subsiste pour toutes les valeurs de il sera nécessaire que les termes semblables par rapport à ces
