vera aucun changement en grandeur comme en direction. Il suit de là que l’action d’une sphère sur un point quelconque peut remplacer identiquement les actions simultanées de plusieurs autres sphères aimantées par la même cause, lorsque tous ces corps ont leurs centres sur une même droite passant par le point il suffira, pour cela que la quantité relative à la première sphère, soit égale à la somme des valeurs de la même quantité qui se rapportent aux sphères auxquelles on veut la substituer. Mais il n’en serait plus de même si l’on voulait détruire les actions de plusieurs sphères par celle d’une seule sphère aimantée par la même force qui agit sur toutes les autres pour toutes les directions de cette force cette destruction serait impossible, comme il est aisé de s’en assurer, quels que fussent les rayons des sphères et la disposition de leurs centres.
En effet, désignons, par rapport à une sphère quelconque, par et les quantités qui ont été représentées par les mêmes lettres sans indices inférieurs, relativement à la sphère que nous avons d’abord considérée. Les équations donneront les valeurs de en y affectant les lettres de l’indice et pour que les actions de toutes les sphères sur le point se détruisent, il faudra qu’on ait
les sommes étant composées d’autant de termes qu’il y a de corps, moins la première sphère, et s’étendant à tous les indices relatifs aux nouvelles sphères. Ces équations devront être identiques par rapport à si l’on veut que la destruction de ces forces magnétiques ait lieu pour toutes les directions de l’action de la terre car, cette force venant à changer de direction, ou, ce qui revient au même, le sys-
