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faudra se rappeler que $u$ est la perpendiculaire abaissée, du milieu de la petite aiguille soumise à l’expérience, sur l’axe de $A\,;$ $z,$ l’élévation du plan mené par ce point perpendiculairement à cet axe, au-dessus du plan parallèle mené par le milieu de $A\,;$ et $v,$ l’inclinaison de la perpendiculaire u sur le plan du méridien magnétique l’angle $\delta$ est compté, à partir de ce plan, dans le même sens que l’angle $v,$ et se rapporte à la partie de la petite aiguille qui aboutit à son pôle boréal. On se souviendra aussi que ces résultats, de même que ceux du n.° 12, supposent qu’on fait abstraction de la réaction de la petite aiguille aimantée sur le corps $A.$

§. II.

Considérations relatives aux actions simultanées de plusieurs
Corps aimantés par l'influence d'une même force.

(15) Nous supposerons que ces corps sont des sphères assez distantes les unes des autres pour que leur réaction mutuelle soit insensible ; et, pour fixer les idées, la force qui produit leur aimantation sera l’action magnétique de la terre.

Reprenons donc les équations (9) du n.° 9, savoir :

$\left.{\begin{aligned}X&=-{\frac {ka^{3}}{r^{3}}}\left(\alpha -{\frac {3\alpha x^{2}}{r^{2}}}-{\frac {3\beta yx}{r^{2}}}-{\frac {3\gamma zx}{r^{2}}}\right),\\Y&=-{\frac {ka^{3}}{r^{3}}}\left(\beta -{\frac {3\beta y^{2}}{r^{2}}}-{\frac {3\alpha xy}{r^{2}}}-{\frac {3\gamma zy}{r^{2}}}\right),\\Z&=-{\frac {ka^{3}}{r^{3}}}\left(\gamma -{\frac {3\gamma z^{2}}{r^{2}}}-{\frac {3\alpha xz}{r^{2}}}-{\frac {3\beta yz}{r^{2}}}\right),\end{aligned}}\right\}(a)$

dans lesquelles $X,Y,Z,$ sont les trois composantes de l’action exercée par une sphère du rayon $a$ sur un point quelconque $M\,:$ $k$ est une constante positive dépendante de la matière, de cette sphère ; $r,$ la distance de son centre au point