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centre, $x'+{\frac {1}{2}}\delta$ et $x'-{\frac {1}{2}}\delta$ seront les ordonnées verticales de son pôle boréal et de son pôle austral ; les coordonnées horizontales seront les mêmes pour ces deux points et les valeurs de $\alpha ,\beta ,\gamma ,$ qui s’y rapportent, seront égales et de signes contraires. En désignant donc par $X',Y',Z',$ les sommes des forces parallèles aux axes des $x',y',z',$ qui agissent sur ces deux pôles, on aura simplement, d’après les formules précédentes,

$X'=0,\qquad Y'=\pm {\frac {4\beta \delta }{c}},\qquad Z'=\pm {\frac {4\gamma \delta }{c}}\,;$

les valeurs de $\alpha ,\beta ,\gamma ,$ répondant au pôle boréal ce qui rendra la quantité $\alpha$ positive. Si l’on prend pour unité la quantité de fluide libre, de l’une ou de l’autre espèce que l’aiguille contient, ces forces, divisées par la masse de l’aiguille, seront à très-peu près celles qui tendront à mouvoir son centre de gravité, sans changera direction perpendiculaire au plan de la plaque. La force $X'$ étant nulle, le mouvement sera parallèle à ce plan, et, les forces $Y'$ et $Z'$ étant entre elles comme les composantes $\beta$ et $\gamma ,$ il aura lieu dans le plan vertical parallèle, à la direction du magnétisme terrestre. Quant au sens, vers le sud ou vers le nord, ou l’aiguille sera poussée, on le déterminera en considérant que, si l’aiguille est au dessus de la plaque on devra prendre les signes supérieurs dans les valeurs de $Y'$ et Z’, et le mouvement se fera alors dans le sens où les particules de fluide boréal sont poussées par le magnétisme terrestre, ou du sud vers le nord si, au contraire, l’aiguille est au-dessous de la plaque, cas dans lequel on devra prendre les signes inférieurs, le mouvement horizontal aura lieu dans le sens où la terre pousse les particules australes, ou du nord vers le sud.

3.° Ces résultats cesseront d’avoir lieu, lorsque la plaque