soïde qui aurait les axes égaux et parallèles à ceux du premier, et dont le centre répondrait à des coordonnées 
rapportées aux mêmes axes que 
en y substituant 
à la place de 
Si donc sont des quantités infiniment petites, la couche formée par l’excès du second ellipsoïde sur le premier exercera sur le point 
une action dont les composantes seront les différentielles complètes de ces formules par rapport à dans lesquelles on remplacera 
par 
Donc aussi, en remettant à la place de leurs valeurs 
et divisant par le facteur infiniment petit 
on aura les valeurs cherchées des forces 
Ces valeurs ainsi trouvées, seront
![{\displaystyle {\begin{aligned}X&=4\pi kabc\left[\alpha _{_{\scriptscriptstyle {I}}}{\frac {d.{\cfrac {xf}{h^{3}}}}{dx}}+\beta _{_{\scriptscriptstyle {I}}}{\frac {d.{\cfrac {xf}{h^{3}}}}{dy}}+\gamma _{_{\scriptscriptstyle {I}}}{\frac {d.{\cfrac {xf}{h^{3}}}}{dz}}\right],\\Y&=4\pi kabc\left[\alpha _{_{\scriptscriptstyle {I}}}{\frac {d.{\cfrac {yd.lf}{h^{3}dl}}}{dx}}+\beta _{_{\scriptscriptstyle {I}}}{\frac {d.{\cfrac {yd.lf}{h^{3}dl}}}{dy}}+\gamma _{_{\scriptscriptstyle {I}}}{\frac {d.{\cfrac {yd.lf}{h^{3}dl}}}{dz}}\right],\\Z&=4\pi kabc\left[\alpha _{_{\scriptscriptstyle {I}}}{\frac {d.{\cfrac {zd.l'f}{h^{3}dl'}}}{dx}}+\beta _{_{\scriptscriptstyle {I}}}{\frac {d.{\cfrac {zd.l'f}{h^{3}dl'}}}{dy}}+\gamma _{_{\scriptscriptstyle {I}}}{\frac {d.{\cfrac {zd.l'f}{h^{3}dl'}}}{dz}}\right]\,;\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/964b724d77d044e4b14afc4a509702152d44279c)
mais on peut leur donner une forme plus simple par la considération suivante.
Les trois composantes de l’action d’un corps sur un point quelconque sont toujours les trois différences partielles d’une même fonction des coordonnées de ce point. En appliquant ce principe aux trois composantes ci-dessus citées de l’action exercée par l’ellipsoïde 
sur le point extérieur et faisant abstraction du facteur constant et commun qu’elles renferment il en résultera que l’expression
