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$Cx,\quad \,C'y,\quad \,C''z\,;$

$C,\,C',\,C'',$i étant des coefficiens qui ne dépendent que des demi-axes $a,b,c,$ et qui resteront les mêmes, par conséquent, par rapport au second ellipsoïde. Les coordonnées du point $M$ rapportées à son centre et à ses axes, seront

$x-\alpha ',\qquad y-\beta ',\qquad z-\gamma '\,;$

les composantes de l’action de ce corps auront donc pour valeurs :

$C(x-\alpha '),\qquad C'(y-\beta '),\qquad C''(z-\gamma ').$

Si l’on en retranche les précédentes, on aura

$-C\alpha ',\qquad -C'\beta ',\qquad -C''\gamma ',$

pour les composantes relatives à l’action de la couche dont l’épaisseur est $E_{_{\scriptscriptstyle {I}}}\delta .$ Si donc on remet à la place de $\alpha ',\,\beta ',\,\gamma ',$ leurs valeurs, et que l’on supprime le facteur $\delta ,$ on aura les composantes relatives à l’action de la couche dont l’épaisseur inclinée est $E_{_{\scriptscriptstyle {I}}},$ ou dont l’épaisseur normale à la surface de $A$ es $E'.$

Ces composantes seront

$-kC\alpha _{_{\scriptscriptstyle {I}}},\qquad -kC'\beta _{_{\scriptscriptstyle {I}}},\qquad -kC''\gamma _{_{\scriptscriptstyle {I}}}.$

Elles devront représenter les trois différences partielles de $\int {\frac {E'd\omega '}{\rho }}$ par rapport à $x,y,z\,;$ ainsi on aura

$\int {\frac {E'd\omega '}{\rho }}=-k\left(C\alpha _{_{\scriptscriptstyle {I}}}x+C'\beta _{_{\scriptscriptstyle {I}}}y+C''\gamma _{_{\scriptscriptstyle {I}}}z\right),$

relativement à un point queicônque $M,$ pris dans l’intérieur de $A.$ Substituant cette valeur et celles de $V$ et $\phi$ dans le premier membre de l’équation (2), on rendra ensuite cette équation identique en égalant séparément à zéro les coefficiens de $x,y,z\,;$ ce qui donnera