un calcul fondé sur la distribution des deux fluides dans toute la masse des aimans montre que conformément à l’expérience, l’action d’une sphère creuse est à très-peu près indépendante de son épaisseur, tant que le rapport de celle-ci au rayon n’est pas une très-petite fraction qui peut changer de valeur avec la matière et la température de la sphère.
Cet accord remarquable du calcul et de l’observation fournit déjà une confirmation importante de l’exactitude de notre analyse et de la théorie sur laquelle elle est fondée. Cependant on pourrait désirer que cette théorie fût soumise à des épreuves encore plus variées ; et, dans cette vue, j’ai cherché s’il ne serait pas possible de résoudre les équations générales du premier Mémoire, en les appliquant à des corps qui n eussent pas, comme la sphère, une forme constante. J’ai trouvé qu’en effet ces équations peuvent être résolues très-simplement, dans le cas d’un ellipsoïde quelconque, pourvu que la force qui produit son aimantation soit constante en grandeur et en direction dans toute son étendue ce qui a lieu, par exemple, à l’égard du magnétisme terrestre. Cette solution est l’objet du premier paragraphe du Mémoire que je présente aujourd’hui à l’Académie.
Après avoir donné les formules relatives à un ellipsoïde dont les trois axes ont entre eux des rapports quelconques, j’ai spécialement considéré les deux cas extrêmes où ce corps est très-aplati, et où il est, au contraire, très-alongé. Un ellipsoïde très-aplati peut représenter une plaque dont l’épaisseur varierait très lentement près du centre, et décroîtrait depuis ce point jusqu’à la circonférence son action sur des points peu éloignés de son centre doit être sensiblement la même que celle de toute autre plaque d’une épaisseur constante et d’une très-grande étendue. De même, un ellipsoïde très-alongé est à très-peu près, dans la pratique, une aiguille ou une barre dont le diamètre décroît depuis son milieu
