l’autre, on démontre aisément que ces deux quotiens ajoutés ensemble donnent une somme égale à l’unité, c’est-à-dire au temps que la lumière a mis à aller de en ou de en ainsi l’arc décrit du point comme centre tangentiellement à représente bien la position de l’onde partie de à l’instant que nous considérons. Pareillement, pour avoir les positions simultanées des ondes parties de tous les autres points il faut décrire de chacun de ces points comme centre des arcs de cercle tangens à qui sera ainsi le lieu géométrique des premiers ébranlemens.
L’onde réfractée, ou plus exactement le système des ondes réfractées, doit être formé par la réunion de tous les systèmes d’ondes élémentaires partis de Pour déterminer les mouvemens qui s’opèrent en un point quelconque il faut chercher la résultante statique de tous les mouvemens envoyés en au même instant par les différens points &c. de la surface
Ce problème serait très-difficile à résoudre, si le point était voisin de il faudrait connaître suivant quelle loi l’intensité des rayons élémentaires varie autour de chaque centre d’ébranlement. Mais cela n’est plus nécessaire quand est éloigné de la surface réfringente d’une quantité très-grande relativement à la longueur d’une ondulation, parce qu’il arrive alors que tous les rayons dont l’obliquité sur est un peu prononcée, se détruisent mutuellement ; en sorte qu’il n’y a que des rayons presque parallèles à qui exercent une influence sensible sur l’intensité et la position en du système d’ondes résultant. Or ces rayons, étant sensiblement parallèles, sont inclinés de la même manière relativement à la surface réfringente, et, se trouvant ainsi dans des circonstances semblables, doivent apporter en des oscillations parallèles et égales en intensité ; la composition des mouvemens se réduit alors à des additions et des soustractions des vîtesses absolues apportées par ces rayons.
Il est aisé de voir pourquoi les rayons un peu obliques à se détruisent mutuellement. La ligne brisée est celle par laquelle l’ébranlement arrive le plus promptement en car, les ondes parties des divers points &c., venant toucher au même instant, il est clair que les rayons et n’arriveront en qu’après le rayon Cela posé, divisons en petites portions telles que les rayons partis de deux points de division consécutifs différent d’une demi-ondulation en arrivant en la géométrie démontre que ces petites parties sont très-inégales près du plus court chemin, c’est-
