la résultante statique des vibrations qu’y produiraient séparément les deux systèmes d’ondes incidens c’est une conséquence du principe que nous venons d’énoncer ; et, d’après le même principe, le mouvement apporté en un point du second milieu par chaque système est la résultante statique de tous les mouvemens qu’y apporteraient au même instant les ondes élémentaires produites par les diverses parties ébranlées de la surface si chacun de ces petits centres d’ébranlement agissait isolément. Mais les systèmes d’ondes élémentaires qui émaneraient des mêmes points de la surface auraient la même intensité, comme les deux systèmes incidens qui les ont produits ; ils se superposeraient exactement, et différeraient seulement dans leurs vibrations d’une demi-ondulation or il est évident que, s’ils ne se détruisaient pas mutuellement, si les vîtesses positives l’emportaient, par exemple, sur les négatives, il y aurait mouvement dans le second milieu, tandis qu’il n’y en avait pas dans le premier ; ce qui serait absurde. On peut donc dire que deux systèmes d’ondes élémentaires réfractées, de même intensité et dont les surfaces ou les rayons sont parallèles, se détruisent mutuellement quand ils diffèrent d’une demi-ondulation. C’est un principe dont nous allons bientôt nous servir.
Cherchons maintenant quelles seront les positions respectas de toutes les ondes élémentaires parties des différens points de à un instant déterminé, par exemple, quand l’ébranlement arrive en Si du point comme centre, et d’un rayon égal à l’espace que la lumière parcourt dans le second milieu pendant le même intervalle de temps qu’elle met à parcourir dans le premier, on décrit un arc de cercle, cet arc représentera l’onde partie du point au moment où le rayon parti de arrive en et si par la droite projetée en on mène à cette onde le plan tangent il sera tangent aussi, au même instant, à toutes les autres ondes élémentaires envoyées par les différens points de En effet, prenons pour unité de temps celui que la lumière a mis à parcourir et ces deux lignes représenteront les vîtesses de propagation de la lumière dans les deux milieux un autre point quelconque de l’onde incidente parcourra dans un intervalle de temps égal à et si du point comme centre on décrit un arc de cercle tangent à le rayon sera parcouru par la lumière dans un intervalle de temps égal à or, à l’aide des triangles semblables et d’une part, et de
