distance du carton sur lequel on reçoit l’ombre, et même, s’il est nécessaire, celle du point lumineux.
En représentant par le rayon de l’ouverture circulaire, et par et les distances de l’écran au point lumineux et au carton, on sait que la différence de marche entre l’axe et les rayons partis de la circonférence est égale à
À l’aide de cette formule on peut aisément calculer les distances auxquelles il faut placer le carton ou le foyer de la loupe servant à observer les franges, pour obtenir un minimum ou un maximum de lumière au centre de la projection de l’ouverture. Il suffit d’égaler cette expression à un nombre pair ou impair de demi-ondulations ce qui donne, dans le premier cas,
et dans le second,
À l’aide de ces deux équations on calcule, pour toutes les valeurs i 2. 3 &c., qu’on aura données à la distance de qui correspond à un maximum ou à un minimum, dans une lumière homogène dont la longueur d’ondulation est connue.
J’ai vérifié ces formules par l’observation, avec la même lumière rouge homogène que j’avais déjà employée dans mes autres expériences de diffraction, et j’ai trouvé qu’effectivement, en plaçant le foyer de la loupe aux distances calculées d’après la première équation, on apercevait comme une tache d’encre au centre de l’ouverture circulaire, tandis que ce même point paraissait atteindre son maximum de clarté aux distances déduites de la seconde équation.
La tache noire n’était d’une obscurité complète que pour les distances correspondantes aux valeurs de qui ne passaient pas les nombres 3 ou 4. Au-delà, c’est-à-dire, plus près de l’écran, le défaut d’homogénéité de là lumière employée commençait à se faire sentir, et la tache centrale n’était plus d’un noir aussi foncé.
Les raisonnemens que nous avons faits pour le cas d’une ouverture indéfinie, peuvent s’appliquer à un écran circulaire, et donner une démonstration bien simple du théorème singulier que M. Poisson avait
