quoique la superficie des deux anneaux et l’intensité des rayons qu’ils envoient diffèrent infiniment peu, ces différences, quelque petites qu’elles soient, étant répétées une infinité de fois peuvent produire une quantité sensible. Il est bien plus rigoureux de dire que les vibrations qui émanent de chaque anneau, sont détruites par la moitié des vîtesses absolues qu’apportent les rayons de l’anneau qui le précède et de celui qui le suit car, si les différences dont nous venons de parler sont des infiniment petits du premier ordre entre deux anneaux consécutifs, elles deviennent des infiniment petits du deuxième ordre quand on compare la superficie d’un anneau ou l’intensité de ses rayons avec la demi-somme des superficies ou de l’intensité des rayons des deux anneaux entre lesquels il est compris. On n’a donc plus à craindre que le résultat du calcul soit affecté d’une erreur sensible par la somme des quantités négligées, quelque nombreuses qu’elles soient.
En appliquant cette marche de calcul à une ouverture finie, nous arriverions aux mêmes résultats que nous venons de trouver par une autre combinaison des ondes élémentaires. En effet, les rayons de chaque anneau étant détruits par la moitié des vîtesses absolues des ondes des deux divisions contiguës, il ne restera que la moitié des vîtesses absolues du petit cercle central et de l’anneau extrême, qui se détruiront aussi mutuellement si le nombre des divisions est pair, et s’ajouteront s’il est impair, de manière à reproduire la même quantité de lumière qu’aurait fournie un seul anneau, ou le petit cercle central. Cette addition et cette soustraction ne sont exactes, bien entendu, qu’autant que les rayons extrêmes n’ont pas trop d’obliquité.
Supposons maintenant que l’ouverture circulaire soit infiniment grande ; les ondes élémentaires devenant d’autant plus faibles que les rayons qui les apportent s’écartent davantage de la direction normale à l’onde incidente on peut regarder comme nulles celles qui viennent de l’anneau extrême, et alors il ne reste plus que la moitié des vîtesses absolues imprimées aux molécules éthérées par les rayons du petit cercle central. Ainsi, l’intensité de la lumière étant proportionnelle au carré des vîtesses absolues, lorsque l’ouverture est indéfinie, ou qu’il n’y a pas d’écran le point dont nous nous occupons reçoit quatre fois moins de lumière qu’avec un écran percé d’une ouverture circulaire d’un diamètre tel (relativement à sa position) qu’il y ait une différence d’un nombre impair de demi-ondulations entre l’axe et les rayons extrêmes. Quel que soit le diamètre du diaphragme, on peut toujours satisfaire à cette condition, en faisant varier convenablement la
