qui traverseraient l’écluse, ne formeraient que deux convois, l’un descendant pendant une certaine période l’autre ascendant pendant la période suivante.
L’équation que nous venons de trouver se transforme en celle-ci :
lorsqu’on suppose le nombre des bateaux montans égal au nombre des bateaux descendans supposition plus simple qu’aucune autre, et à laquelle nous allons nous arrêter.
Or il est clair que si les bateaux, en nombre quelconque cheminent et se croisent un à un la condition d’une dépense nulle sera exprimée par
Si au contraire, les mêmes bateaux marchent en deux convois, la même condition sera exprimée par
ce qui signifie que la chute de l’écluse s’approchera d’autant plus de
que le nombre en sera plus grand d’où il suit que les deux quantités
sont les deux limites entre lesquelles on doit faire varier les hauteurs de chute d’une écluse pour que la dépense de son bief supérieur soit nulle, en quelque nombre de convois alternatifs que l’on distribue un nombre de bateaux montant et descendant successivement.
Si donc on assigne, pour la hauteur de chute d’une écluse,
