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on aura, pour la composante de l’onde que l’on considère, rapportée à l’onde émanée du point $M,$

$dz.\cos \left(\pi .{\frac {z^{2}(a+b)}{ab.\lambda }}\right)\,;$

et pour l’autre composante rapportée à une onde distante d’un quart d’ondulation de la première,

$dz.\sin \left(\pi .{\frac {z^{2}(a+b)}{ab.\lambda }}\right).$

En faisant la somme des composantes semblables de toutes les autres ondes élémentaires, on a donc

$\int dz.\cos \left(\pi .{\frac {z^{2}(a+b)}{ab.\lambda }}\right)\quad {\text{et}}\quad \int dz.\sin \left(\pi .{\frac {z^{2}(a+b)}{ab.\lambda }}\right)\,;$

et par conséquent la résultante générale de tous ces petits mouvemens, ou l’intensité des vibrations lumineuses au point $P,$ est égale à

${\sqrt {\left(\int dz.\cos \left(\pi .{\frac {z^{2}(a+b)}{ab.\lambda }}\right)\right)^{2}+\left(\int dz.\sin \left(\pi .{\frac {z^{2}(a+b)}{ab.\lambda }}\right)\right)^{2}}}.$

Quant à l’intensité de la sensation comme elle doit être proportionnelle au carré des vîtesses qui animent les molécules du fluide, son expression sera,

$\left(\int dz.\cos \left(\pi .{\frac {z^{2}(a+b)}{ab.\lambda }}\right)\right)^{2}+\left(\int dz.\sin \left(\pi .{\frac {z^{2}(a+b)}{ab.\lambda }}\right)\right)^{2}.$

C’est ce que j’appellerai l’intensité de la lumière, pour me conformer à l’acception la plus ordinaire de ce mot réservant l’expression intensité des vibrations pour désigner le degré de vîtesse des molécules éthérées dans leurs oscillations.

Dans le cas que nous considérons, où le corps $AG$ est assez étendu pour qu’on puisse négliger la lumière qui vient du côté $G$ les intégrales doivent être prises depuis A jusqu’à l’infini du côté $I.$ Elles se divisent naturellement en deux parties, l’une comprise entre $A$ et $M$ et l’autre entre $M$ et