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nombreuses que soient les subdivisions que l’on peut encore imaginer dans ces ondes élémentaires, il est clair qu’elles seront alors les mêmes pour chacune puisqu’elles se propagent librement dans toutes les directions. Il suffit donc de considérer les axes de ces faisceaux de rayons brisés, c’est-à-dire, les lignes droites menées en $P$ des divers points de fonde $AMI,$ et les différences de longueurs de ces rayons directs donneront les différences des chemins parcourus par les résultantes élémentaires qui concourent au point $P$ ^[1].

Cela posé, pour calculer leur résultante totale, je les rapporte à l’onde émanée du point $M$ situé sur la droite $CP,$

↑ Par des raisonnemens semblables, on peut démontrer mathématiquement., sans effectuer les calculs, que le résultat doit toujours être le même, soit que l’on considère l’onde génératrice à l’instant où elle atteint le bord de l’écran, soit qu’on l’envisage dans une position antérieure ou postérieure en ayant égard dans le premier cas aux modifications que les ondes élémentaires éprouvent de la part de l’écran, et, dans le second, à celles que l’onde génératrice a déjà éprouvées. En y réfléchissant un peu on reconnaîtra que ces diverses manières de calculer la résultante ne diffèrent que par la manière de grouper les vibrations élémentaires dans lesquelles on divise l’ébranlement primitif, et qu’on doit toujours arriver à la même valeur de l’intensité de la lumière au point $P,$ s’il résulte de cette théorie, comme de toutes les autres, que la vîtesse d’oscillation des molécules du fluide est en raison inverse de la distance au centre d’ébranlement. Or c’est ce que nous pouvons déjà vérifier sans connaître l’expression de l’intégrale qui représente cette vîtesse.

Prenons pour unité de distance celle du point lumineux à l’onde génératrice dans une première position et pour unité d’intensité d’oscillation celle de l’onde dans la même position. Considérons maintenant un point situé au-delà, à une distance $x$ du point lumineux, et par conséquent à une distance $x-1$ de l’onde génératrice, et un autre à une distance $x'$ du point lumineux, et par conséquent à une distance $x'-1$ de l’onde génératrice, et cherchons successivement la résultante de toutes les vibrations élémentaires envoyées dans ces deux points par l’onde génératrice. Nous ne savons pas quelle est leur intensité pour un élément $dz\,dy$ de cette onde ; mais nous savons que leur vîtesse d’oscillation doit diminuer comme la distance augmente, et que, si elle est ${\frac {1}{x-1}},$ par exemple, dans le premier point, eIle sera ${\frac {1}{x'-1}}$ dans le second. Cela posé, pour comparer plus aisément les deux résultantes, concevons successivement,

[T5p412-1] Par des raisonnemens semblables, on peut démontrer mathématiquement., sans effectuer les calculs, que le résultat doit toujours être le même, soit que l’on considère l’onde génératrice à l’instant où elle atteint le bord de l’écran, soit qu’on l’envisage dans une position antérieure ou postérieure en ayant égard dans le premier cas aux modifications que les ondes élémentaires éprouvent de la part de l’écran, et, dans le second, à celles que l’onde génératrice a déjà éprouvées. En y réfléchissant un peu on reconnaîtra que ces diverses manières de calculer la résultante ne diffèrent que par la manière de grouper les vibrations élémentaires dans lesquelles on divise l’ébranlement primitif, et qu’on doit toujours arriver à la même valeur de l’intensité de la lumière au point $P,$ s’il résulte de cette théorie, comme de toutes les autres, que la vîtesse d’oscillation des molécules du fluide est en raison inverse de la distance au centre d’ébranlement. Or c’est ce que nous pouvons déjà vérifier sans connaître l’expression de l’intégrale qui représente cette vîtesse.

Prenons pour unité de distance celle du point lumineux à l’onde génératrice dans une première position et pour unité d’intensité d’oscillation celle de l’onde dans la même position. Considérons maintenant un point situé au-delà, à une distance $x$ du point lumineux, et par conséquent à une distance $x-1$ de l’onde génératrice, et un autre à une distance $x'$ du point lumineux, et par conséquent à une distance $x'-1$ de l’onde génératrice, et cherchons successivement la résultante de toutes les vibrations élémentaires envoyées dans ces deux points par l’onde génératrice. Nous ne savons pas quelle est leur intensité pour un élément $dz\,dy$ de cette onde ; mais nous savons que leur vîtesse d’oscillation doit diminuer comme la distance augmente, et que, si elle est ${\frac {1}{x-1}},$ par exemple, dans le premier point, eIle sera ${\frac {1}{x'-1}}$ dans le second. Cela posé, pour comparer plus aisément les deux résultantes, concevons successivement,

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