exemple le point le plus sombre de la bande obscure du premier ordre, et qu’on représente par l’intervalle , qui répond à ce minimum ; on aura,
Substituant cette valeur dans l’équation précédente on en tire
Cette formule est absolument semblable à celle que nous avons trouvée, en supposant que les franges extérieures sont- produites par le concours des rayons directs et des rayons réfléchis sur le bord de l’écran. On voit qu’il résulte de la nouvelle théorie, comme de la première hypothèse, que les valeurs de correspondantes aux différentes valeurs de ne leur sont pas proportionnelles, mais sont les ordonnées d’une hyperbole dont celles-ci seraient les abscisses.
Je viens d’exposer les rapports généraux qui existent entre les largeurs d’une même frange, lorsqu’on donne au corps opaque des positions diverses par rapport au point lumineux ou au micromètre. Nous avons vu que ces lois pouvaient se déduire de la théorie, indépendamment de la connaissance de l’intégrale qui doit représenter dans chaque point la résultante de toutes les vibrations élémentaires mais, pour trouver la largeur absolue de ces franges, il est indispensable de calculer cette résultante car on ne peut déterminer la position des maxima et minima d’intensité de lumière que par la comparaison de ses différentes valeurs, ou du moins par la connaissance de la fonction qui la représente. Pour y parvenir, nous allons appliquer au principe de Huygens la méthode que nous avons indiquée pour calculer la résultante
