Les franges produites par une ouverture ou un corps opaque très-étroit ne varient pas seulement de grandeur absolue lorsqu’on fait varier ou mais encore de positions et d’intensités relatives ; en sorte que l’aspect du phénomène change entièrement. Cela vient de ce que la résultante des vibrations envoyées par l’onde lumineuse n’est plus composée d’élémens semblables. Au contraire, les bandes obscures et brillantes qui bordent l’ombre d’un écran indéfiniment étendu sont toujours disposées de la même façon et présentent les mêmes rapports dans leurs intensités et les intervalles qui les séparent. La raison en est facile à apercevoir.
Soit et (fig. 7) le corps opaque dans deux positions différentes relativement au point lumineux et au micromètre, ou au plan, sur lequel on reçoit les franges. Le point lumineux et ce plan sont en et dans le premier cas, je suppose, et en et dans le second. Soit un point quelconque pris sur le plan on peut toujours, dans l’autre plan trouver un point pour lequel la résultante des vibrations envoyées par l’onde incidente soit composée d’élémens semblables. Des points et comme centres et avec des rayons égaux à et je décris les arcs et qui représentent l’onde incidente ; et des points et comme centres, je décris les arcs tangens , les intervalles entre ceux-ci et les précédens donnent les différences des chemins parcourus par les rayons qui concourent en et Pour que les mouvemens lumineux qui se manifestent aux points et soient composés de vibrations élémentaires semblables, ayant entre elles les mêmes degrés d’accord ou de discordance, il suffit que les intervalles et soient égaux ; car, si l’on conçoit les deux ondes incidentes divisées en parties proportionnelles aux arcs et la différence des chemins parcourus sera la même alors pour tous les rayons partis des
