correspondans seront sensiblement égaux et enverront au point des vibrations contraires qui devront par conséquent t se détruire mutuellement.
Il est aisé de voir par des raisonnemens semblables, que les points les plus sombres des autres bandes obscures répondent à des différences d’un nombre pair de demi-ondulations entre les rayons partant des deux bords du diaphragme, et les points les plus éclairés1 des bandes brillantes, à des différences d’un nombre impair de demi-ondulations, c’est-à-dire qu’elles doivent être situées dans des positions absolument inverses de celles que l’on conclurait des accords ou des discordances des rayons extrêmes dans l’hypothèse où ils concourraient seuls à la production des franges à l’exception cependant de la bande du milieu, qui doit être brillante dans un système comme dans l’autre. L’expérience confirme les conséquences déduites de celui où l’on considère les franges comme résultant du concours des vibrations de tous les points de l’arc , et contredit par conséquent le système d’après lequel on les regarderait comme produites uniquement par les rayons infléchis et réfléchis sur les bords mêmes du diaphragme. Ce sont aussi les premiers phénomènes qui m’ont fait reconnaître l’inexactitude de cette hypothèse, et m’ont conduit à la théorie dont je viens d’exposer le principe fondamental, qui n’est autre que celui d’Huygens, combiné avec le principe des interférences.
Dans le cas que nous venons de considérer, où les bandes obscures du premier ordre sont rejetées par la petitesse de l’ouverture à une distance assez considérable des bords de l’ombre géométrique il résulte deda théorie, comme de l’expérience, que l’espace compris entre leurs points les plus sombres est à très-peu près le double des autres intervalles entre les milieux de deux bandes obscures consécutives, et d’autant plus exactement que l’ouverture est plus étroite ou
