or est l’angle que la force a fait avec la résultante puisque Ainsi la similitude est complète entre la résultante de deux forces rectangulaires et celle de deux systèmes d’ondes distans d’un quart d’ondulation.
La solution du problème que je viens de donner dans le cas particulier où il s’agit de trouver la résultante de deux ondes séparées par un intervalle d’un quart d’ondulation, suffit pour le résoudre dans tous les autres cas. En effet, quels que soient le nombre des différens systèmes d’ondes et les intervalles qui les séparent, on peut toujours substituer à chacun d’eux ses composants rapportés à deux points communs distans d’un quart d’ondulation ; alors, en ajoutant ou retranchant, selon leurs signes les intensités des composans rapportés au même point, on ramènera le mouvement total à deux systèmes d’ondes séparés par un intervalle d’un quart d’ondulation, et la racine carrée de la somme des carrés de leurs intensités sera l’intensité de leur résultante. C’est absolument le procédé qu’on emploie en statique pour trouver la résultante d’un nombre quelconque de forces: ici, la longueur de l’ondulation répond à la circonférence dans le problème de statique, et l’intervalle d’un quart d’ondulation entre les systèmes d’ondes, à l’intervalle angulaire d’un quart de circonférence qui sépare les composantes.
Il arrive le plus souvent, dans les problèmes d’optique que les intensités de lumière, ou les teintes que l’on veut calculer, ne résultent que du concours de deux systèmes d’ondes seulement comme dans les anneaux colorés et les phénomènes, de coloration les plus ordinaires que présentent. les lames cristallisées ; en sorte qu’il est bon de connaître la formule générale qui donne la résultante de deux systèmes d’ondes séparés par un intervalle quelconque. Qn. prévoit déjà le résultat que l’on obtiendrait en appliquant à ce cas la méthode générale que je viens d’exposer. Mais je ne crois pas inutile
