En substituant successivement à la place de dans cette formule, &c. on a, pour les valeurs de qui répondent aux bandes obscures du premier ordre, du deuxième, du troisième, du quatrième, &c.,
et par conséquent, pour l’intervalle compris entre les milieux de deux bandes obscures consécutives,
L’expression générale d’un nombre quelconque de ces intervalles est donc
Tant que les bandes extrêmes sont suffisamment éloignées des bords de l’ombre cette formule s’accorde assez bien avec l’observation mais, lorsqu’elles s’en approchent beaucoup, ou les dépassent, on reconnaît une petite différence entre leur position réelle et celle qui se déduit de la formule. En général, ce calcul donne toujours des largeurs un peu plus grandes que l’observation. J’en ferai voir la raison en exposant la véritable théorie de la diffraction.
Il résulte aussi de cette formule, que la largeur des franges intérieures devrait être entièrement indépendante de la distance du point lumineux au corps opaque mais cette ici n’est pas parfaitement d’accord avec l’expérience sur-tout lorsque les franges occupent toute la largeur de l’ombre ; alors leur position varie sensiblement avec la distance .
D’après la formule que nous venons de trouver pour les franges extérieures, leur position dépend de aussi-bien que de L’expérience démontre en effet que leur largeur augmente ou diminue selon que le corps opaque est plus ou moins rapproché du point lumineux, et les rapports entre les différentes largeurs d’une même frange, déduits de la
