Lors donc que l’on connaîtra le rapport du rayon de la sphère à la distance du milieu de l’aiguille à son centre, l’angle que la droite qui joint ces deux points fait avec la verticale, l’angle compris entre la projection horizontale de cette ligne et la perpendiculaire à la direction naturelle de la boussole horizontale, l’angle compris entre cette direction naturelle et la direction déviée par l’action de là sphère et enfin la quantité relative à la matière de la sphère, cette formule donnera immédiatement l’angle li faudra que la sphère soit en fer forgé, afin que la force coërcitive soit nulle, comme le suppose cette formule. On placera le milieu de l’aiguille horizontale aussi près que l’on pourra du plan vertical, mené par le centre de cette sphère, et de manière que l’angle diffère peu de ce sera la position dans laquelle une erreur sur la mesure des angles et aura le moins d’influence sur la valeur calculée de l’angle L’aiguille horizontale devra être d’un très-petit diamètre, afin quelle ne réagisse pas sensiblement sur la sphère qui la fait dévier. Quant à sa longueur, on aura facilement égard à la correction à laquelle elle donne lieu, en mettant, dans la formule précédente, à la place de la tangente de l’angle observé, divisée par Il est vrai que la valeur de donnée dans le n.° 30, contient implicitement l’angle qu’on veut déterminer ; mais il suffira d’avoir une valeur approchée de cet angle, pour calculer celle de la quantité
La formule précédente sera sur-tout très-utile pour faire découvrir les variations diurnes de l’aiguille d’inclinaison s’ilen existe. En effet, supposons que l’on ait observé à deux instans différens la déviation de l’aiguille horizontale, produite par la même sphère, et dans la même position de l’aiguille ; soient la déviation au premier instant, et sa valeur observée la seconde époque ; appelons et les complémens de
