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quantité $U_{0}$ représenterait l’excès de l’une des deux électricités sur l’autre. Pour $i=0,$ les équations (3) donneraient

$4\pi G_{0}=-U_{0},\qquad {\frac {4\pi (1-k)}{3}}H_{0}=-V_{0}-{\frac {1}{a}}U_{0}\,;$

en sorte que le produit $(1-k)H_{0}$ ne serait plus nul, quoique l’on ait $k=1\,;$ ce qui n’est pas impossible, puisque $H_{0}$ est une inconnue qui peut dépendre de $k,$ et devenir infinie pour cette valeur particulière. L’expression de. $F,$ relative aux points intérieurs, n’en serait pas changée mais, celle qui se rapporte aux points extérieurs devra être augmentée d’un terme,

$-{\frac {a}{r}}\left(V_{0}+{\frac {4\pi (1-k)}{3}}H_{0}\right),$

équivalent à ${\frac {1}{r}}U_{0}\,;$ d’où l’on peut conclure que, dans le cas le plus général, l’action des corps placés dans l’intérieur de $A$ sur un point placé au dehors sera la même que si la totalité des deux électricités qu’ils contiennent, était réunie au centre de $A,$ en sorte qu’elle ne dépendra, ni de la distribution des deux fluides dans ces corps ni dans la partie pleine de $A$ ^[1].

(26) Le cas le plus simple, eu égard aux forces magnétiques qui agissent sur $A,$ est celui où l’on ne suppose aucune force intérieure etoù les forces extérieures se réduisent à une seule, constante en grandeur et en direction dans toute l’étendue de $A\,;$ ce cas sera aussi le plus propre à la vérification de la théorie par l’expérience nous allons donc développer en détail les formules qui s’y rapportent ; et, pour fixer les idées, nous supposerons que la force constante qui agit sur $A,$ soit l’action magnétique du globe terrestre.

1. Voyez, sur ce point, le Bulletin de la Société philomathique, avril 1824.