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extérieures qui sont exprimées par les différences partielles de $V,$ les composantes suivant les axes des $x,y,z,$ de la force totale qui sollicite cette particule, seront

${\frac {dV}{dx}}+X,\quad {\frac {dV}{dy}}+Y,\quad {\frac {dV}{dz}}+Z.$

Ces quantités ne changeront pas sensiblement dans l’étendue d’un même élément, et, en vertu des équations précédentes, elles seront respectivement égales à

$-{\frac {4\pi \alpha }{3}},\quad -{\frac {4\pi \beta }{3}},\quad -{\frac {4\pi \gamma }{3}}.$

Si donc on désigne par $n,n',n'',$ les trois angles compris’ entre les directions de ces forces et la partie extérieure de la normale à la surface de l’élément magnétique, au point où est située la particule que l’on considère, et si l’on appelle $N$ la composante dirigée suivant cette droite, on aura

$N=-{\frac {4\pi }{3}}\left(\alpha \cos n+\beta \cos n'+\gamma \cos n''\right).$

Or pour que cette force puisse être détruite par la résistance qui s’oppose à ce que le fluide libre sorte de l’élément, il sera nécessaire qu’elle agisse de dedans en dehors en tous les points de sa surface et, pour cela, il faudra qu’elle soit positive ou négative, selon que la particule sur laquelle elle agit, sera australe ou boréale. Réciproquement, on pourra donc assurer que le fluide libre sera austral ou boréal, en un point donné sur la surface d’un élément, selon que la valeur de $N,$ relative à ce point, sera positive ou négative. C’est ce que nous pouvons vérifier dans le cas où l’élément magnétique est une sphère.

En effet, dans ce cas, la première valeur de $\mu e$ trouvée dans le n.° 14 sera complète ; la constante $c$ qu’elle contient sera nulle, d’après la condition de l’égalité des deux fluides boréal et austral, à la surface de l’élément et si l’on suppose