bien au moyen de l’épaisseur inclinée
et, ces deux expressions devant être égales entre elles, on en conclura
![{\displaystyle \varepsilon h^{2}ds=ea^{2}(1+t)^{2}\sin u'du'dv'\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9f88ce20fbe9ccf4dd815559e263f1a418ba0a02)
observant de plus qu’on doit avoir
les intégrales
prendront la forme
![{\displaystyle {\begin{aligned}\alpha &={\frac {3}{4\pi }}\iint (1+t)^{3}\mu e\cos u'\sin u'du'dv',\\\beta &={\frac {3}{4\pi }}\iint (1+t)^{3}\mu e\sin ^{2}u'\sin v'du'dv',\\\gamma &={\frac {3}{4\pi }}\iint (1+t)^{3}\mu e\sin ^{2}u'\cos v'du'dv'.\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ec0f388dca37ea1e942f1f00366bf34ea76bf413)
Si l’on néglige
et le terme
de la valeur de
les intégrations s’effectueront immédiatement, et l’on trouvera
(13)
ce qui serait les valeurs exactes de
si l’élément magnétique était une sphère. En conservant les termes d’une seule dimension par rapport à
et
on aura, par exemple,
(14)
Or, d’après les propriétés des termes de la série (12), dans laquelle on a développé
on a
![{\displaystyle \iint Z'_{i}\cos u'\sin u'du'dv'=0,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/458203daa46815d897bd95b443443cf2007f7cff)
excepté dans le cas de
d’où il résulte que la seconde intégrale double, qui entre dans cette valeur de et, se réduira à zéro, et la première à un seul terme, quelle que soit la forme de l’élément magnétique, Il en sera de même à l’égard des valeurs de
et
qui s’exprimeront aussi sous forme finie.