les points d’un même élément, il résulte des équations (6) que l’action de cet élément sur un point quelconque compris dans son intérieur, sans faire partie de la couche de fluide libre située à sa surface sera égale à une force constante en grandeur et en direction. Lorsque ces valeurs seront connues pour un élément déterminé, dont la forme sera donnée, la loi des épaisseurs de la couche de fluide libre sera aussi déterminée le problème qu’on aura à résoudre pour la conclure de ces données, sera le même que pour déterminer la loi des épaisseurs de la couche électrique à la surface d’un corps conducteur, soumis à l’action d’une force constante pour tous ses points, en grandeur et en direction. Sa solution, telle qu’elle résulte de mon premier Mémoire sur cette matière[1] sera comprise dans la formule suivante.
Prenons arbitrairement un point fixe dans l’intérieur de l’élément auquel le point appartient ; par ce point menons trois axes parallèles à ceux des soient le rayon vecteur du point ou sa distance au point l’angle compris entre ce rayon et l’axe des et l’angle compris entre le plan de ces deux droites et le plan des les trois variables et seront les coordonnées polaires du point rapportées au point comme origine ; ses trois coordonnées rectangulaires, rapportées à cette même origine, seraient Désignons par le rayon d’une sphère équivalente en volume à l’élément que nous considérons ; par et ce que deviennent les angles et relativement à un point quelconque de la surface de cet élément ; par le rayon vecteur de en sorte que soit une fonction donnée de et et enfin par et la mesure du fluide libre, et son épaisseur au point évaluée dans le sens du rayon L’équation qui servira à déterminer
- ↑ Mémoires de la première classe de l’Institut, année 1811, I.re partie.
