s’ils ne sont pas régulièrement disposés ; mais, dans tous les cas, les composantes de l’action exercée par cette petite portion de sur un point qui en est très-éloigné seront exprimées par les valeurs de en y remplaçant le volume d’un élément magnétique par la somme de tous les élémens contenus dans et prenant pour les moyennes de leurs valeurs relatives à tous ces élémens. On devra supposer que ces moyennes sont soumises à la loi de continuité, et qu’elles peuvent s’exprimer par des fonctions des coordonnées du point sans quoi l’analyse mathématique ne saurait s’appliquer à la question qui nous occupe.
La résultante de ces forces à l’unité de distance, et dans le sens de son maximum sera égale à le coefficient par lequel le volume est multiplié dans cette expression, pourra servir de mesure à l’intensité du magnétisme de au point cette intensité et le sens de l’aimantation dans les différens points de ce corps, sont tout ce qu’on peut connaître de la distribution du magnétisme dans son intérieur ; mais ce qu’il importe bien plutôt de déterminer, ce sont les attractions ou répulsions que le corps exerce sur un. point donné de position.
(6) Supposons d’abord que ce point, dont les coordonnées seront toujours soit situé en dehors de partageons le volume de ce corps en un grand nombre de petits volumes, tels que égaux ou inégaux l’action de chacun de ces volumes sur le point étant connue en grandeur et en direction, d’après le numéro précédent, il suffira de prendre la somme des actions de tous les volumes, décomposées suivant un même axe, pour avoir l’action totale de suivant cet axe ; or cette sommation de quantités finies pourra être remplacée par une
