au point et si l’on concevait dans son intérieur une suite de lignes tangentes en chaque point à la petite aiguille correspondante, chacune de ces courbes pourrait s’appeler une ligne d’aimantation. Les deux équations différentielles du premier ordre, de ce système de lignes à double courbure, se formeront immédiatement, quand on connaîtra les valeurs de en fonctions de
L’équation (3) donnera pour deux valeurs égales et de signes contraires la valeur positive répondra au pôle boréal de la petite aiguille, et la valeur négative, à son pôle austral ; pour chacune de ses deux valeurs, les équations (4) détermineront sans ambiguïté la direction de la droite menée du: point au pôle correspondant.
(5) Concevons autour de ce point un volume v dont les dimensions soient très-grandes, et comme infinies par rapport à celles des élémens magnétiques, et qu’on puisse cependant regarder comme très-petites relativement aux dimensions du corps Désignons par la somme des volumes des élémens magnétiques contenus dans divisée par ce volume. Ce rapport ne pourra jamais surpasser l’unité. Si est homogène, et si sa température est par-tout la même, la fraction sera aussi la même dans toute l’étendue de mais elle devra être donnée en particulier pour chaque substance susceptible d’aimantation et pour chaque température. Pour plus de généralité, nous considérerons comme une fonction donnée des coordonnées du point ce qui comprendra le cas où la température de variera d’un point à un autre.
Il est important d’observer que, quoique le volume soit supposé très-petit, les quantités n’auront pas les mêmes valeurs dans toute son étendue, si les élémens magnétiques qu’il renferme n’ont pas tous la même forme, ou
